Читаю сейчас в метро «Доказательства из Книги» Айгнера и Циглера. Купил я её уже достаточно давно, собственно именно она в своё время подстегнула меня к изучению абстрактной математики — в первой же главе я наткнулся на понятия полей, колец и топологических пространств, что подвигло меня на чтение общей алгебры и топологии, а это была очень значительная веха в моём изучении математики. Правда, сразу после первой главы была довольно скучная вторая глава (наверное одна из самых скучнух во всей книге), и поэтому я в своё время так её читать дальше и не стал.
Сейчас я подбираю хорошие примеры и задачи для собственного учебника (я обязательно буду его продолжать, но пока всё никак не могу найти времени), и поэтому просматриваю чаще всего наискосок многие учебники уровня начинающих, и вот взялся за это издание. Если кратко — книга блестящая. Оторваться от чтения невозможно вообще никак, сами доказательства не сказать что всегда элементарные (но чаще всего), но никаких особых знаний не потребуется. Там конечно есть и основы алгебры и основы многомерной геометрии, но именно основы, по большому счёту в любой главе можно разобраться довольно быстро, получив лишь самое шапочное представление об общих алгебраических и геометрических понятиях из Википедии (а часто эти понятия приводятся там же в приложениях или во врезках на полях).
Кто не читал эту книгу — обязательно прочтите. Не потому что она сообщает какие-то уникальные сведения, а просто потому что безумно увлекательно. Одна из лучших книг, что вообще когда-либо мне попадалась.